第47章 紅花百花 （1/3）

很快，上課鈴再次響起，這節是物理課。

劉利民還沒趕回來，李東也就繼續坐在教室最後一排的座位上。

經歷了上一節生物課“被拉爆”的體驗後，他現在心裏多少帶了點期待。

他很想看看，這江城頂尖高中的物理課，到底能有多有趣。

畢竟他現在的物理水平已經預見瓶頸了。

會的題，根本攔不住他，而那些不會的，他需要補齊前面的知識鏈條，但是這是個有體系的工程，如果沒人帶路，他可能也能行，但是會走很多的彎路。

“好期待啊……”

這時一位頭髮有些花白，戴着眼鏡的老教師走上了講臺。

陳柯，江城六中物理組的定海神針，也是全省赫赫有名的前物理奧賽省隊總教練。

二十二枚全國決賽金牌，一枚國際奧賽金牌，國內競賽獎項無數，這就是他執教生涯的戰績。

“同學們，今天我們來玩一個好玩的。”

陳老把保溫杯放在講臺上，露出了一個和藹可親的笑容。

然而看到這個笑容，講臺底下的英才班學生們卻是渾身一震。

上個月，全校第一，已經拿下全國決賽金牌，鎖定國家集訓隊名額的秦言，就是倒在這個“和藹笑容”下的，被一道題整整卡了一節課，下課的時候臉都是綠的。

這老東西絕對又要搞事情了！

陳老沒理會臺下學生們怨毒的眼神，拿起粉筆轉身就在黑板邊寫邊說道。

“我們來拆解一道剛體動力學綜合題，這是去年 IPhO的真題改編，同時也是今年國家集訓隊的入營摸底題。”

這話一出，教室裏的學生們露出一副“果然如此”的表情。

奧賽真題他們平時自然沒少做，可要命就在“改編”這兩個字上。

這老傢伙最喜歡魔改題目，往往條件一換，難度其實並沒有增加多少，但切入的角度會變得極其刁鑽。

而坐在後排的李東，卻是激動得調整了一下坐姿，準備迎接一場酣暢淋漓的腦力風暴。

【如圖，一質量爲 M、半徑爲 R的均勻實心球體，初始時以角速度₀繞水平對稱軸高速自轉，同時質心以初速度 v₀沿粗糙水平面向右平動，球體與水平面間的滑動摩擦因數爲μ。

求球體從初始狀態到純滾動狀態所需的時間 t，以及純滾動時的質心速度 v。

若水平面並非絕對剛性，球體滾動時會在接觸面形成半徑爲 a的圓形接觸斑，滾動摩擦係數爲δ，求球體最終停止滾動前，質心走過的總路程 L。

若球體初始時自轉軸與豎直方向存在θ角的傾角，考慮重力矩引起的進動效應，定性分析球體滾動軌跡的變化規律，並推導進動角速度Ω的表達式。】

“來吧，動筆算算，不算難。”

陳老扔下粉筆，笑呵呵的說道。

李東在下面認真的看完題目，深以爲然的點了點頭。

確實不算難，這個老師真實誠。

就在剛纔，李東的腦子裏已經跑完了全部的推導邏輯。

他拔開筆帽，在草稿紙上寫了起來：

“第一問，對質心的轉動慣量 J = 2/5 MR²，滑動摩擦力 f =μMg，質心加速度 a =-f/M =-μg……”“對接觸點的角動量守恆，因爲摩擦力對接觸點的力矩爲零，所以初始角動量 J₀+ Mv₀R = J+ MvR，再結合純滾動條件 v =R，聯立就能解出 v和 t……”

簡單的說，第一問就是純滾動問題，頂多也就是個華軒杯複賽中檔題的水平。

第二問就是圓形接觸斑的滾動摩擦問題，不過是引入了一個阻力矩的微元積分。

求個積分，算出阻力矩，再用動能定理一卡，比第一題稍微難了一丟丟，但也僅此而已。