第147章 第146章 神明思考問題時的冰山一角 （2/3）

當李東那張年輕得過分的臉出現在臺上時，整個報告廳瞬間安靜了下來。

無數道目光，有羨慕，有嫉妒，有佩服的，都齊刷刷的看向他。

站在過道處的秦飛，看著臺上的李東，心裏說不出是個甚麼滋味。

同樣是大學生，自己還在爲了畢業設計發愁，而人家一個比自己年紀還小的大一新生，竟然已經站在了這種級別的國際舞臺上，給一羣菲爾茲獎得主做彙報了？

這種巨大的落差感，讓秦飛忍不住在心裏長長地嘆了口氣。

“我們上的真是同樣的大學嗎？”

講臺上，李東輕輕拍了拍話筒。

試了試音，確認設備沒問題後。

“各位前輩，各位同學，大家下午好。”

“我是來自燕大的李東。”

“關於我之前發表在《athp》上的那篇論文，我想在座的諸位應該都已經看過了。”

“今天，我不打算在ppt上覆述那些已經公開的代碼和冗長的切比雪夫插值公式。”

李東笑了笑。

“我想和大家聊一聊，這套算法背後的底層思考。”

“一直以來，在處理黎曼-西格爾公式時，無論是哈代-李特爾伍德的歐拉-麥克勞林求和，還是後來的算法，我們似乎都陷入了一個思維定式。”

“我們習慣於在實部爲1/2的臨界線上，去和那些極高頻的振盪餘項進行正面對抗。”

“我們試過用更龐大的矩陣、更強的超算算力，去強行抹平浮點數截斷帶來的誤差。”

“但這本質上，依然是算力的堆砌，而不是數學的勝利。”

臺下的大佬們點了點頭，李東說的確實是實情。

李東在背後的白板上隨手畫了一個複平面的座標系，然後畫出了一條曲線。

“我的邏輯是，既然正面對抗代價太大，我們爲甚麼不利用圍道積分的復變分析視角？”

“如果我們把視野從單一的實部線上拉開，將黎曼-西格爾公式的餘項積分

路徑，向著虛部更深邃的拓撲流形上做一次微小的偏移呢？”

“通過這種局部的拓撲形變，我們就能引入最速下降法。”

“在這個新的積分路徑上，那些混沌無序的高頻振盪項，就會在拓撲同構的作用下，被轉化爲可控的指數衰減！”

“這，纔是把時間複雜度從o(t(1/2))向下進行降維打擊的核心！”

這番話一出，臺下的所有人能聽懂的人，都不由得的倒吸一口涼氣。

聽不懂的人則是看著那些聽懂的人倒吸一口涼氣。

坐在第四排的周慎之，此時正死死的盯著李東在白板上畫出的那條積分路徑偏移圖。

作爲江逾白教授的得意門生，他這段時間一直在死磕這套算法。

他一直想不通李東到底是怎麼處理高階餘項的誤差收斂的。

“原來是這樣……利用圍道積分的拓撲形變，配合鞍點法喫掉高頻振盪？”

他試圖順著李東的邏輯把缺失的那一部分拚湊起來。

“如果積分路徑偏移……那麼素數次方的誤差項就可以被放縮到一個極小的界限內……”

“可是，這樣推導的話，在處理極點留數的時候，怎麼保證主項不被污染？”