第13章 小綿羊和她的牧羊犬 (1/4)
小綿羊和她的牧羊犬
秋假的愜意與初雪的浪漫餘韻,終究被規律而緊張的校園生活所取代。日曆一頁頁翻過,南城的冬天徹底露出了它清冷乾燥的面目。窗外的梧桐枝椏徹底光禿,在灰白色的天空下沉默地伸展。
高二(3)班的數學課,向來是思維高度集中的戰場。講臺上,頭髮花白但精神矍鑠的數學老師正在講解一道結合了數列、函數與幾何意義的綜合壓軸題。題目刁鑽,條件隱晦,需要極強的邏輯拆解和空間想象能力。
“這道題,有點意思。”老師推了推眼鏡,目光掃過臺下或沉思或茫然的臉,“給大家五分鐘獨立思考時間,看看誰能最先找到突破口。提醒一下,關鍵在第二步的轉換。”
教室裏響起一片筆尖劃過草稿紙的沙沙聲,間或夾雜着輕微的吸氣或嘆息。瑜玥微微蹙眉,目光專注地落在題目上,大腦飛速運轉。數列的遞推關係,函數圖像的變換,幾何意義的解讀……碎片化的信息在她腦海中碰撞、重組。大約兩分鐘後,她眼睛微微一亮,筆尖在草稿紙上快速移動,一行行清晰的推導步驟流暢地呈現出來。找到了,用構造輔助函數結合數形結合的方法,可以巧妙地繞過那個複雜的代數討論。
她輕輕舒了口氣,放下筆,習慣性地用指尖揉了揉因專注而微微發酸的眉心。目光不經意地,飄向身旁的同桌。
顧言之似乎也剛剛停筆,姿態放鬆地靠着椅背。但他面前的草稿紙上,寫着的並非數學推導,而是……一幅簡筆畫?
瑜玥眨了眨眼,好奇地微微側身,藉着自己書本的遮擋,仔細看去。
只見顧言之的草稿紙一角,用黑色的簽字筆,線條簡潔卻傳神地勾勒出了一隻……小羊?圓圓的臉,捲曲的毛髮,一雙眼睛畫得格外大,透着一種安靜又有點懵懂的神氣,左眼角下方,還被他隨手點了一顆極小極小的、幾乎看不見的墨點,像是……一顆淚痣?
瑜玥的心臟,毫無預兆地,輕輕撞了一下胸腔。這隻小羊……怎麼越看越覺得……眼熟?尤其是那種安靜又倔強的神態,還有那顆被他“無心”點上的“淚痣”……
她的臉頰悄悄熱了起來,心裏像是被羽毛尖兒搔過,泛起一陣細密的、酥酥麻麻的癢意。這個傢伙……上課居然在草稿本上偷偷畫這個?
她抿了抿脣,眼底掠過一絲狡黠的笑意。趁着老師背過身去寫板書,她飛快地從自己的草稿本上撕下一小條空白紙,拿起筆,略一思索,也飛快地畫了起來。
幾筆勾勒,一隻身形矯健、眼神聰慧機敏的邊境牧羊犬便躍然紙上。她特意把牧羊犬的耳朵畫得立起來,眼神專注地望着前方,像是在守衛着甚麼。
畫完,她小心地將紙條摺好,趁老師不注意,用指尖輕輕碰了碰顧言之放在桌下的手肘,然後將紙條迅速塞進他手裏。
顧言之手指一頓,側目看了她一眼。她正襟危坐,目視黑板,彷彿剛纔“傳遞情報”的不是她。只有微微顫動的長睫和泛紅的耳根,泄露了一絲不平靜。
顧言之垂下眼,展開紙條。看到紙上那隻栩栩如生、眼神格外明亮的邊牧時,他微微一怔,隨即,嘴角以肉眼可見的速度,向上彎起一個清晰而柔軟的弧度。他拿起筆,在邊牧旁邊寫了幾個字,然後將紙條推了回來。
瑜玥接過,打開。
邊牧旁邊,是顧言之筆力遒勁的兩個字:【像誰?】
下面,還有一行更小的字:【爲甚麼畫這個?】
瑜玥臉頰更熱,但眼底笑意愈濃。她提筆,在邊牧下方飛快寫道:【知道爲甚麼要畫邊牧嗎?因爲——邊牧是牧羊犬呀!牧、羊、犬!】後面還跟了一個得意的小表情。
寫完,她剛要把紙條再傳回去,講臺上的數學老師忽然轉過身,目光如電,掃視全班:
“時間差不多了。有沒有同學有了思路?顧言之,你來給大家講講你的想法。”
突然被點名,教室裏的空氣似乎都凝滯了一瞬。不少同學鬆了口氣,又帶着看好戲的心態看向顧言之。這種難題,五分鐘能有思路就不錯了,完整講出來可不容易。
顧言之神色不變,從容地站起身。但他面前的草稿紙上,除了那隻小羊和邊牧,以及寥寥幾筆可能是最初思考的草稿,幾乎是一片空白,顯然沒有系統整理出解題步驟。
瑜玥心裏一緊。這傢伙,剛纔光顧着畫畫傳紙條了!
就在顧言之即將開口的剎那,瑜玥幾乎是沒有猶豫地,將自己那張寫滿了清晰推導步驟的草稿紙,輕輕往他那邊推了推,手指在關鍵的第二步轉換處點了點。
她的動作很小,藉着桌面的遮擋,只有顧言之能看見。
顧言之垂眸,目光在那張字跡清秀、邏輯井然的草稿紙上迅速掃過。不過兩秒,他已經完全理解並內化了她的思路。他擡起頭,面向老師和全班同學,聲音平穩清晰,開始闡述:
“這道題的關鍵,在於識別出數列遞推式背後隱藏的週期函數特性,並通過構造輔助函數F(n),將其與後文給出的幾何聯繫起來。具體來說,我們可以設F(n)=a_n + f(n),其中f(n)是這樣一個函數……”
他不疾不徐,將瑜玥的思路用自己的語言重新組織,邏輯鏈完整嚴密,甚至還在她方法的基礎上,補充了一個更簡潔的等價變形,讓整個推導過程更加流暢優美。講臺上的數學老師聽着,眼中讚賞之色越來越濃,不住點頭。
“……因此,最終可以得出,滿足條件的實數k的取值範圍是(-√2, 0)∪(0, √2)。” 顧言之說完最後一句,看向老師。
“非常好!思路清晰,方法巧妙,尤其是最後這個等價變形,畫龍點睛!” 老師不吝誇獎,“坐下吧。顧言之同學這個解法,大家都聽懂了嗎?沒聽懂的,課後可以再請教他或者瑜玥同學,我看瑜玥同學剛纔也推導得很認真。” 老師目光讚許地看了瑜玥一眼。
瑜玥低下頭,假裝整理筆記,心臟砰砰亂跳。剛纔那一瞬間的默契和救援,讓她有種奇異的、共享祕密的甜蜜感。
顧言之坐下,將那張寫着小羊和邊牧的紙條,小心地夾進了自己的數學書裏。然後,他微微側頭,用只有兩人能聽到的音量,低聲說:“思路很棒。謝了,同桌。”
“不客氣,”瑜玥也小聲回,嘴角忍不住上揚,“小羊偶爾也要保護一下牧羊犬嘛,免得牧羊犬被難題困住。”
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